LifeWiki:Project OmniOsci/Overview/Oscillators

This page tracks the minimal known examples for all kinetic symmetries and periods up to 24. The period cap will be expanded once every combination up to period 24 is proven minimal. Higher periods can be found here.

For spaceships, see LifeWiki:Project OmniOsci/Overview/Spaceships.

This project has an associated forum thread: Project OmniOsci.

Key
Provably optimal
Very likely to be optimal
Possibly optimal
Unoptimized; smaller examples must exist
Optimal, but a smaller example exists which is a pseudo-object
Optimal for population, but bounding box may be possible to reduce
Current example is a pseudo-object
None currently known or listed

Square grid

p/m = 1

Period	n	‑c	‑e	/	.c	.e	.k	+c	+e	+k	xc	xk	rc	rk	*c	*k
1	3	3	4	3	5	4	4	3	2	8	3	2	8	8	1	4
2	3	3	4	3	3	2	4	2	4	8	2	4	5	4	4	8
3	3	3	4	3	3	4	4	3	4	8	2	4	5	8	4	8
4	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	2	4	5	8	4	8
5	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	8	4	8
6	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
7	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
8	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
9	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
10	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
11	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
12	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
13	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
14	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
15	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
16	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
17	3	3	4	3	3	4	4	2	4	8	3	4	5	4	4	8
18	3	?	?	?	14	?	?	2	4	?	3	4	?	?	4	8
19	3	?	?	?	?	?	?	2	4	?	3	4	?	?	4	8
20	8	?	?	?	?	?	?	2	4	?	?	?	?	?	4	8
21	4	12	?	?	?	?	?	2	4	?	?	?	?	?	4	8
22	?	?	28	?	?	?	?	2	4	?	?	?	?	?	4	8
23	4	?	?	?	?	?	?	2	4	?	?	?	?	?	4	8
24	?	?	?	13	?	20	20	?	4	?	?	?	?	?	4	8

p/m = 2

Period	n‑c	n‑e	n/	n.c	n.e	n.k	‑c+c	‑c+e	‑e+e	‑e+k	/xc	/xk	.c+c	.cxc	.crc	.e+e	.k+k	.kxk	.krk	+c*c	+k*k	xc*c	xk*k	rc*c	rk*k
2	4	4	4	4	3	4	3	3	6	4	3	3	5	4	7	4	4	4	6	2	8	6	2	8	8
4	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	4	4	5	2	4	4	4	2	8	3	4	5	4
6	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	4	3	4	4	4	4	4	3	8	2	4	5	8
8	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	4	4	4	4	4	2	8	2	4	5	8
10	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	8
12	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
14	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
16	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
18	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
20	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
22	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4
24	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	3	3	3	3	3	4	4	4	4	2	8	3	4	5	4

p/m = 4

Period	nrc	nrk
4	4	5
8	3	3
12	3	3
16	3	3
20	3	3
24	3	3

Hexagonal grid

p/m = 1

Period	n	‑	/	.c	.e	rc	rk	+	x	r	*‑	*/	*k	*
1	4	3	4	5	4	7	6	3	2	18	4	9	3	1
2	?	?	?	5	?	?	?	2	2	12	3	?	3	6
3	?	?	?	?	?	?	?	?	?	12	?	?	?	6
4	?	11	8	?	6	?	9	3	?	12	?	?	?	19
5	?	?	11	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
6	?	?	7	?	?	?	?	10	?	?	?	?	12	42
7	?	?	?	?	?	?	?	11	?	?	?	?	9	?
8	?	?	?	?	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?
9	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
11	?	?	?	?	?	?	?	11	?	?	?	?	?	?
12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
13	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
14	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
15	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	12
16	?	5	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
17	?	?	8	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
18	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
19	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
20	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
21	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
22	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
23	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

p/m = 2

Period	n-	n/	n.c	n.e	‑+	‑x	/+	/x	.c+	.ex	rc*‑	rc*/	rcr	rk*k	*‑*	*/*	r*
2	4	4	6	5	3	3	5	7	9	6	12	7	13	6	3	9	18
4	6	9	?	8	?	8	6	3	4	8	?	?	?	9	3	9	12
6	?	?	?	?	9	12	?	16	?	?	?	?	?	?	13	?	67
8	11	11	10	?	20	?	9	6	?	?	?	?	?	?	?	?	18
10	?	8	?	?	?	?	?	?	23	?	?	?	37	?	?	?	36
12	?	8	?	?	12	7	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
14	17	?	?	?	15	?	?	?	?	?	22	?	?	?	?	?	?
16	?	?	?	?	6	?	17	?	?	8	?	?	?	?	?	?	31
18	?	?	?	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	12	?	?	235
20	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	42
22	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	?	?	?	?	?	?	?	22	?	?	?	?	?	?	?	?	?

p/m = 3

Period	nrc	nrk	.cr
3	19	7	11
6	?	?	9
9	?	21	?
12	?	5	?
15	?	?	?
18	?	?	?
21	?	?	?
24	?	?	?

p/m = 6

Period	nr
6	6
12	?
18	6
24	?