Database and scripts for XOR-extendable spaceships

[GUYTU6J]

This thread aims to collect everything we know about XOR-extendable spaceships, i.e. the spaceships driven by linear (one-dimensional) replicators that reproduce according to Wolfram's Rule 90 (W90). Discussions have taken place all around ever since the construction of HighLife Basilisks, but the scattering information is lack of management. In this thread we have the following questions to answer:

• Given some suppresions at matching speeds at the front end and the back end, how to search for the strings of replicators that complete an XOR-extendable spaceship?
• With the simplest suppresions that truncate the replication only once per period (cycle), how to construct XOR-extendable spaceships and store their structure by means of one-cell-thick dot patterns and Feynman diagrams?
• How to write scripts that, given a replicator in some rule and a speed, generates the string of replicator according to the stored data?

[GUYTU6J]

Prior art on my side, originated from this and this post: the Feynman diagram for some simple cases

Code: Select all

x = 593, y = 307, rule = LifeHistory
40.D.D.D85.D3.D75.D.D.D85.D.D.D2$44.D85.D3.D75.D89.D3.D2$40.D.D.D85.D
.D.D75.D.D.D85.D.D.D2$40.D93.D75.D3.D85.D3.D2$40.D.D.D89.D75.D.D.D85.
D.D.D12$10.D.D.D109.A89.A5.DA16.A$123.A.AD86.A.AD5.AD13.A.A$14.D106.D
A89.A7.DA14.A3.A$123.A86.DA.A8.AD11.A.A.A.AD$10.D.D.D107.A.AD88.A5.DA
11.DA$120.DA91.A.AD18.A$10.D111.A89.A21.A.A$210.DA.A19.A3.A$10.D.D.D
199.A17.A.A.A.AD$230.DA$232.A10$10.D3.D19.A$33.A.A$10.D3.D17.A3.AD$
30.DA.A.A$10.D.D.D21.A$35.A.A$14.D19.A3.AD$32.DA.A.A$14.D23.A12$10.D.
D.D19.A91.A3.A5.A$33.A.A89.A.A.A.A3.A.A$10.D21.A3.A87.A7.A.A3.AD$30.D
A.A.A.A85.A.A5.A3.A.A$10.D.D.D23.A83.A3.A3.A.A.A3.A$37.A.AD79.DA.A.A.
A.A5.A.A.A$10.D3.D21.A93.A3.A5.A$35.A.A91.A.A.A.A3.A.A$10.D.D.D19.A3.
A89.A7.A.A3.AD$32.DA.A.A.A87.A.A5.A3.A.A$40.A85.A3.A3.A.A.A3.A$39.A.A
D81.DA.A.A.A.A5.A.A.A$38.A95.A3.A5.A18$10.D.D.D23.A9.A5.A3.A9.A.A3.A
3.A.A47.A89.A$37.A.A7.A.A3.A.A.A.A7.A3.A.A.A.A3.A45.A.A87.A.A$10.D3.D
21.A3.A5.A3.A.A7.A5.A.A.A7.A.A.AD42.A3.A85.A3.A$35.A.A.A.A3.A.A.A3.A
5.A.A3.A5.A5.A47.A.A.A.A83.A.A.A.A$10.D.D.D19.A7.A.A5.A.A.A3.A3.A.A.A
3.A.A3.A.A45.A7.A81.A7.A$33.A.A5.A3.A3.A5.A.A.A.A5.A.A3.A.A3.A43.A.A
5.A.AD78.A.A5.A.A$10.D3.D17.A3.A3.A.A.A.A.A.A3.A7.A3.A3.A.A3.A.A.A41.
A3.A3.A81.A3.A3.A3.AD$30.DA.A.A.A.A11.A.A.A5.A.A.A.A.A3.A.A5.A38.DA.A
.A.A.A.A78.DA.A.A.A.A.A.A$10.D.D.D25.A9.A5.A3.A9.A.A3.A3.A.A49.A91.A$
39.A.A7.A.A3.A.A.A.A7.A3.A.A.A.A3.A47.A.A89.A.A$38.A3.A5.A3.A.A7.A5.A
.A.A7.A.A.AD44.A3.A87.A3.A$37.A.A.A.A3.A.A.A3.A5.A.A3.A5.A5.A49.A.A.A
.A85.A.A.A.A$36.A7.A.A5.A.A.A3.A3.A.A.A3.A.A3.A.A47.A7.A83.A7.A$35.A.
A5.A3.A3.A5.A.A.A.A5.A.A3.A.A3.A45.A.A5.A.AD80.A.A5.A.A$34.A3.A3.A.A.
A.A.A.A3.A7.A3.A3.A.A3.A.A.A43.A3.A3.A83.A3.A3.A3.AD$32.DA.A.A.A.A11.
A.A.A5.A.A.A.A.A3.A.A5.A40.DA.A.A.A.A.A80.DA.A.A.A.A.A.A$42.A9.A5.A3.
A9.A.A3.A3.A.A51.A93.A14$10.D3.D.D.D19.A11.A77.A13.A.A.A3.A3.A.A.A.A.
A.A.A7.A.A7.A.A3.A.A5.A7.A.A3.A.A.A7.A9.A.A7.A7.A.A5.A5.A5.A9.A3.A.A.
A3.A.A5.A3.A5.A.A.A53.A$37.A.A9.A.A75.A.A11.A5.A.A.A.A13.A5.A3.A5.A3.
A.A3.A3.A.A5.A3.A.A5.A5.A.A7.A3.A5.A.A5.A3.A3.A.A3.A.A3.A.A7.A.A.A5.A
.A3.A3.A.A.A.A3.A5.A51.A.AD$10.D3.D3.D17.A3.A7.A3.A73.A3.A9.A.A3.A7.A
11.A.A3.A.A.A.A3.A.A.A3.A.A.A.A3.A3.A.A.A3.A3.A.A3.A3.A5.A.A.A.A3.A3.
A3.A.A.A.A.A3.A.A3.A.A3.A5.A5.A3.A3.A.A.A.A7.A.A.A3.A.A49.A48.A3.A3.A
3.A5.A7.A5.A.A7.A.A9.A9.A3.A.A9.A.A.A.A.A3.A7.A.A3.A5.A11.A.A5.A3.A9.
A.A3.A.A3.A$35.A.A.A.A5.A.A.A.AD70.A.A.A.A7.A3.A.A.A5.A.A9.A3.A.A7.A.
A5.A.A7.A.A.A.A5.A.A.A.A3.A.A.A.A.A3.A7.A.A.A.A.A.A9.A.A3.A.A3.A.A.A
3.A.A3.A.A.A.A.A7.A5.A5.A.A3.A47.A.A46.A.A.A.A.A.A.A.A3.A.A5.A.A3.A3.
A5.A3.A7.A.A7.A.A.A3.A7.A9.A.A.A5.A3.A.A.A3.A.A9.A3.A3.A.A.A.A7.A3.A.
A3.A.A.A$10.D3.D3.D15.A7.A3.A77.A7.A5.A.A.A5.A3.A3.A7.A.A.A3.A5.A3.A
3.A3.A5.A7.A3.A7.A.A9.A.A.A5.A11.A7.A3.A.A3.A.A5.A.A3.A.A9.A5.A.A3.A.
A3.A3.A.A.A45.A3.A44.A15.A.A3.A3.A3.A.A.A.A.A3.A.A.A.A5.A3.A5.A5.A.A.
A5.A.A7.A5.A3.A.A.A5.A.A3.A7.A.A.A.A.A7.A5.A.A.A3.A.A5.A$33.A.A5.A.A.
A.A75.A.A5.A.A3.A5.A3.A.A.A.A.A.A5.A5.A.A.A3.A.A.A.A.A.A.A.A3.A.A5.A.
A.A.A5.A3.A7.A5.A3.A.A9.A.A5.A.A.A3.A.A3.A3.A3.A.A3.A7.A.A3.A3.A.A3.A
.A.A.A5.A43.A.A.A.A42.A.A13.A3.A.A.A.A.A.A9.A.A7.A3.A.A.A.A3.A.A3.A5.
A3.A3.A5.A.A3.A.A.A5.A3.A3.A.A.A5.A9.A5.A.A3.A5.A.A3.A3.A.A$10.D3.D3.
D13.A3.A3.A7.A73.A3.A3.A3.A.A.A3.A.A.A11.A3.A.A3.A5.A.A15.A.A3.A3.A7.
A3.A.A.A.A5.A.A3.A.A.A3.A7.A3.A3.A5.A.A3.A.A.A.A.A.A3.A.A.A5.A3.A.A.A
.A3.A.A7.A3.A.A41.A7.A40.A3.A11.A.A.A11.A7.A3.A5.A.A.A7.A.A3.A.A.A3.A
.A.A.A.A.A3.A3.A.A5.A3.A.A.A.A.A5.A3.A.A7.A.A3.A3.A.A.A3.A3.A.A.A.A3.
A$30.DA.A.A.A.A.A5.A.A70.DA.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A9.A.A.A3.A.A.A3.A3.A
13.A3.A.A.A.A.A5.A.A.A7.A3.A3.A.A5.A.A.A5.A.A.A.A.A.A3.A3.A.A11.A.A5.
A3.A.A.A7.A.A3.A5.A.A.A3.A39.A.A5.A.A38.A.A.A.A9.A5.A9.A.A5.A.A.A.A3.
A5.A5.A3.A.A5.A.A11.A.A.A.A3.A3.A.A.A9.A3.A.A.A3.A5.A3.A.A.A.A5.A.A.A
.A7.A.A.A$10.D3.D.D.D23.A3.A3.A83.A3.A3.A3.A.A7.A5.A.A5.A.A.A.A.A11.A
.A.A9.A3.A5.A5.A.A.A.A.A3.A3.A5.A3.A11.A.A.A.A3.A9.A3.A3.A.A.A5.A5.A
3.A.A.A3.A5.A.A.AD36.A3.A3.A3.A36.A7.A7.A.A3.A.A7.A3.A3.A7.A.A.A3.A.A
3.A.A.A3.A3.A3.A9.A7.A.A.A.A5.A7.A.A.A5.A.A.A3.A.A.A7.A3.A7.A5.A5.A$
41.A.A.A.A.A.A81.A.A.A.A.A.A.A3.A5.A.A3.A3.A3.A9.A9.A5.A7.A.A.A.A3.A.
A3.A9.A.A.A.A.A3.A.A.A.A9.A7.A.A.A7.A.A.A.A.A5.A3.A.A3.A.A.A5.A.A.A3.
A40.DA.A.A.A.A.A.A.A34.A.A5.A.A5.A3.A.A3.A5.A.A.A.A.A.A5.A5.A.A3.A.A
5.A.A.A.A.A.A.A7.A.A5.A7.A3.A.A5.A5.A3.A5.A.A5.A5.A.A.A.A5.A.A3.A.A3.
A.A$40.A11.A79.A13.A.A.A3.A3.A.A.A.A.A.A.A7.A.A7.A.A3.A.A5.A7.A.A3.A.
A.A7.A9.A.A7.A7.A.A5.A5.A5.A9.A3.A.A.A3.A.A5.A3.A5.A.A.A55.A32.A3.A3.
A3.A3.A.A.A3.A.A.A3.A11.A3.A.A3.A3.A.A3.A3.A13.A5.A3.A3.A.A5.A.A.A3.A
3.A.A3.A.A.A.A3.A3.A3.A.A3.A7.A3.A3.A.A3.A.A3.AD$39.A.A9.A.A77.A.A11.
A5.A.A.A.A13.A5.A3.A5.A3.A.A3.A3.A.A5.A3.A.A5.A5.A.A7.A3.A5.A.A5.A3.A
3.A.A3.A.A3.A.A7.A.A.A5.A.A3.A3.A.A.A.A3.A5.A53.A.AD28.DA.A.A.A.A.A.A
.A.A5.A.A5.A.A.A9.A.A.A3.A.A.A.A3.A.A.A.A.A11.A.A3.A.A.A.A.A3.A3.A5.A
.A.A.A3.A.A7.A.A.A.A.A.A3.A.A.A5.A.A.A.A.A3.A.A3.A.A$38.A3.A7.A3.A75.
A3.A9.A.A3.A7.A11.A.A3.A.A.A.A3.A.A.A3.A.A.A.A3.A3.A.A.A3.A3.A.A3.A3.
A5.A.A.A.A3.A3.A3.A.A.A.A.A3.A.A3.A.A3.A5.A5.A3.A3.A.A.A.A7.A.A.A3.A.
A51.A50.A3.A3.A3.A5.A7.A5.A.A7.A.A9.A9.A3.A.A9.A.A.A.A.A3.A7.A.A3.A5.
A11.A.A5.A3.A9.A.A3.A.A3.A$37.A.A.A.A5.A.A.A.AD72.A.A.A.A7.A3.A.A.A5.
A.A9.A3.A.A7.A.A5.A.A7.A.A.A.A5.A.A.A.A3.A.A.A.A.A3.A7.A.A.A.A.A.A9.A
.A3.A.A3.A.A.A3.A.A3.A.A.A.A.A7.A5.A5.A.A3.A49.A.A48.A.A.A.A.A.A.A.A
3.A.A5.A.A3.A3.A5.A3.A7.A.A7.A.A.A3.A7.A9.A.A.A5.A3.A.A.A3.A.A9.A3.A
3.A.A.A.A7.A3.A.A3.A.A.A$36.A7.A3.A79.A7.A5.A.A.A5.A3.A3.A7.A.A.A3.A
5.A3.A3.A3.A5.A7.A3.A7.A.A9.A.A.A5.A11.A7.A3.A.A3.A.A5.A.A3.A.A9.A5.A
.A3.A.A3.A3.A.A.A47.A3.A46.A15.A.A3.A3.A3.A.A.A.A.A3.A.A.A.A5.A3.A5.A
5.A.A.A5.A.A7.A5.A3.A.A.A5.A.A3.A7.A.A.A.A.A7.A5.A.A.A3.A.A5.A$35.A.A
5.A.A.A.A77.A.A5.A.A3.A5.A3.A.A.A.A.A.A5.A5.A.A.A3.A.A.A.A.A.A.A.A3.A
.A5.A.A.A.A5.A3.A7.A5.A3.A.A9.A.A5.A.A.A3.A.A3.A3.A3.A.A3.A7.A.A3.A3.
A.A3.A.A.A.A5.A45.A.A.A.A44.A.A13.A3.A.A.A.A.A.A9.A.A7.A3.A.A.A.A3.A.
A3.A5.A3.A3.A5.A.A3.A.A.A5.A3.A3.A.A.A5.A9.A5.A.A3.A5.A.A3.A3.A.A$34.
A3.A3.A7.A75.A3.A3.A3.A.A.A3.A.A.A11.A3.A.A3.A5.A.A15.A.A3.A3.A7.A3.A
.A.A.A5.A.A3.A.A.A3.A7.A3.A3.A5.A.A3.A.A.A.A.A.A3.A.A.A5.A3.A.A.A.A3.
A.A7.A3.A.A43.A7.A42.A3.A11.A.A.A11.A7.A3.A5.A.A.A7.A.A3.A.A.A3.A.A.A
.A.A.A3.A3.A.A5.A3.A.A.A.A.A5.A3.A.A7.A.A3.A3.A.A.A3.A3.A.A.A.A3.A$
32.DA.A.A.A.A.A5.A.A72.DA.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A9.A.A.A3.A.A.A3.A3.A13.A
3.A.A.A.A.A5.A.A.A7.A3.A3.A.A5.A.A.A5.A.A.A.A.A.A3.A3.A.A11.A.A5.A3.A
.A.A7.A.A3.A5.A.A.A3.A41.A.A5.A.A40.A.A.A.A9.A5.A9.A.A5.A.A.A.A3.A5.A
5.A3.A.A5.A.A11.A.A.A.A3.A3.A.A.A9.A3.A.A.A3.A5.A3.A.A.A.A5.A.A.A.A7.
A.A.A$44.A3.A3.A85.A3.A3.A3.A.A7.A5.A.A5.A.A.A.A.A11.A.A.A9.A3.A5.A5.
A.A.A.A.A3.A3.A5.A3.A11.A.A.A.A3.A9.A3.A3.A.A.A5.A5.A3.A.A.A3.A5.A.A.
AD38.A3.A3.A3.A38.A7.A7.A.A3.A.A7.A3.A3.A7.A.A.A3.A.A3.A.A.A3.A3.A3.A
9.A7.A.A.A.A5.A7.A.A.A5.A.A.A3.A.A.A7.A3.A7.A5.A5.A$43.A.A.A.A.A.A83.
A.A.A.A.A.A.A3.A5.A.A3.A3.A3.A9.A9.A5.A7.A.A.A.A3.A.A3.A9.A.A.A.A.A3.
A.A.A.A9.A7.A.A.A7.A.A.A.A.A5.A3.A.A3.A.A.A5.A.A.A3.A42.DA.A.A.A.A.A.
A.A36.A.A5.A.A5.A3.A.A3.A5.A.A.A.A.A.A5.A5.A.A3.A.A5.A.A.A.A.A.A.A7.A
.A5.A7.A3.A.A5.A5.A3.A5.A.A5.A5.A.A.A.A5.A.A3.A.A3.A.A$42.A11.A81.A
13.A.A.A3.A3.A.A.A.A.A.A.A7.A.A7.A.A3.A.A5.A7.A.A3.A.A.A7.A9.A.A7.A7.
A.A5.A5.A5.A9.A3.A.A.A3.A.A5.A3.A5.A.A.A57.A34.A3.A3.A3.A3.A.A.A3.A.A
.A3.A11.A3.A.A3.A3.A.A3.A3.A13.A5.A3.A3.A.A5.A.A.A3.A3.A.A3.A.A.A.A3.
A3.A3.A.A3.A7.A3.A3.A.A3.A.A3.AD$415.DA.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A9.
A.A.A3.A.A.A.A3.A.A.A.A.A11.A.A3.A.A.A.A.A3.A3.A5.A.A.A.A3.A.A7.A.A.A
.A.A.A3.A.A.A5.A.A.A.A.A3.A.A3.A.A$433.A3.A3.A3.A5.A7.A5.A.A7.A.A9.A
9.A3.A.A9.A.A.A.A.A3.A7.A.A3.A5.A11.A.A5.A3.A9.A.A3.A.A3.A8$10.D3.D.D
.D23.A7.A5.A13.A.A.A3.A3.A.A.A7.A3.A3.A7.A.A.A.A.A.A7.A5.A.A.A.A.A.A.
A3.A3.A5.A.A45.A$41.A.A5.A.A3.A.A11.A5.A.A.A.A5.A5.A.A.A.A.A.A5.A11.A
5.A.A3.A13.A.A.A.A.A3.A3.A43.A.A$10.D7.D21.A3.A3.A3.A.A3.A9.A.A3.A7.A
3.A.A3.A11.A3.A.A9.A.A3.A3.A.A.A11.A9.A.A.A.A.AD40.A3.A$39.A.A.A.A.A.
A.A3.A.A.A7.A3.A.A.A5.A.A.A3.A.A.A9.A.A.A3.A7.A3.A.A.A.A5.A9.A.A7.A
49.A.A.A.A$10.D3.D.D.D19.A13.A.A5.A5.A.A.A5.A3.A5.A.A5.A7.A5.A.A.A5.A
.A.A7.A3.A.A7.A3.A5.A.A47.A7.A$37.A.A11.A3.A3.A.A3.A5.A3.A.A.A.A3.A3.
A3.A.A5.A.A3.A5.A3.A5.A5.A.A.A3.A5.A.A.A.A3.A3.A45.A.A5.A.A$10.D3.D
21.A3.A9.A.A.A.A.A3.A.A.A3.A.A.A7.A.A.A.A.A.A3.A3.A3.A.A.A3.A.A.A.A3.
A.A3.A5.A.A.A3.A7.A.A.A.A.A43.A3.A3.A3.A$35.A.A.A.A7.A9.A.A5.A.A5.A5.
A11.A.A.A.A.A.A5.A.A7.A.A3.A.A.A3.A5.A.A.A5.A9.A40.DA.A.A.A.A.A.A.A$
10.D3.D.D.D15.A7.A5.A.A7.A3.A3.A3.A3.A.A3.A.A9.A11.A3.A3.A5.A3.A.A5.A
.A.A3.A5.A3.A.A7.A.A55.A$33.A.A5.A.A3.A3.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A3.A.A3.A
7.A.A9.A.A.A.A.A.A3.A.A.A3.A3.A5.A.A.A3.A.A.A3.A5.A3.A53.A.A211.A7.A
11.A$32.A3.A3.A3.A.A.A.A.A3.A17.A.A3.A.A.A5.A3.A7.A11.A.A5.A.A.A.A.A
3.A5.A.A5.A.A.A3.A.A.A.A51.A3.A209.A.A5.A.A9.A.A$30.DA.A.A.A.A.A.A9.A
.A.A15.A3.A.A5.A3.A.A.A.A5.A.A9.A3.A3.A9.A.A.A3.A3.A3.A5.A.A7.A49.A.A
.A.AD206.A3.A3.A3.A7.A3.A$44.A7.A5.A13.A.A.A3.A3.A.A.A7.A3.A3.A7.A.A.
A.A.A.A7.A5.A.A.A.A.A.A.A3.A3.A5.A.A47.A213.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A$
43.A.A5.A.A3.A.A11.A5.A.A.A.A5.A5.A.A.A.A.A.A5.A11.A5.A.A3.A13.A.A.A.
A.A3.A3.A45.A.A211.A15.A3.A7.A$42.A3.A3.A3.A.A3.A9.A.A3.A7.A3.A.A3.A
11.A3.A.A9.A.A3.A3.A.A.A11.A9.A.A.A.A.AD42.A3.A209.A.A13.A.A.A.A5.A.A
D$41.A.A.A.A.A.A.A3.A.A.A7.A3.A.A.A5.A.A.A3.A.A.A9.A.A.A3.A7.A3.A.A.A
.A5.A9.A.A7.A51.A.A.A.A207.A3.A11.A7.A3.A$40.A13.A.A5.A5.A.A.A5.A3.A
5.A.A5.A7.A5.A.A.A5.A.A.A7.A3.A.A7.A3.A5.A.A49.A7.A205.A.A.A.A9.A.A5.
A.A.A.A$39.A.A11.A3.A3.A.A3.A5.A3.A.A.A.A3.A3.A3.A.A5.A.A3.A5.A3.A5.A
5.A.A.A3.A5.A.A.A.A3.A3.A47.A.A5.A.A203.A7.A7.A3.A3.A7.A$38.A3.A9.A.A
.A.A.A3.A.A.A3.A.A.A7.A.A.A.A.A.A3.A3.A3.A.A.A3.A.A.A.A3.A.A3.A5.A.A.
A3.A7.A.A.A.A.A45.A3.A3.A3.A201.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A$37.A.A.A.A
7.A9.A.A5.A.A5.A5.A11.A.A.A.A.A.A5.A.A7.A.A3.A.A.A3.A5.A.A.A5.A9.A42.
DA.A.A.A.A.A.A.A199.A3.A3.A3.A3.A11.A3.A3.A$36.A7.A5.A.A7.A3.A3.A3.A
3.A.A3.A.A9.A11.A3.A3.A5.A3.A.A5.A.A.A3.A5.A3.A.A7.A.A57.A196.DA.A.A.
A.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A$35.A.A5.A.A3.A3.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A3.A.A
3.A7.A.A9.A.A.A.A.A.A3.A.A.A3.A3.A5.A.A.A3.A.A.A3.A5.A3.A55.A.A215.A
7.A11.A$34.A3.A3.A3.A.A.A.A.A3.A17.A.A3.A.A.A5.A3.A7.A11.A.A5.A.A.A.A
.A3.A5.A.A5.A.A.A3.A.A.A.A53.A3.A213.A.A5.A.A9.A.A$32.DA.A.A.A.A.A.A
9.A.A.A15.A3.A.A5.A3.A.A.A.A5.A.A9.A3.A3.A9.A.A.A3.A3.A3.A5.A.A7.A51.
A.A.A.AD210.A3.A3.A3.A7.A3.A$46.A7.A5.A13.A.A.A3.A3.A.A.A7.A3.A3.A7.A
.A.A.A.A.A7.A5.A.A.A.A.A.A.A3.A3.A5.A.A49.A217.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A
.A$433.A15.A3.A7.A$432.A.A13.A.A.A.A5.A.AD$431.A3.A11.A7.A3.A$430.A.A
.A.A9.A.A5.A.A.A.A$429.A7.A7.A3.A3.A7.A$428.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.
A$427.A3.A3.A3.A3.A11.A3.A3.A$425.DA.A.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A$
445.A7.A11.A7$D3.D3.D35.A3.A11.A7.A15.A3.A3.A$43.A.A.A.A9.A.A5.A.A13.
A.A.A.A.A.A$D3.D3.D33.A7.A7.A3.A3.A3.A11.A11.A$41.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A
.A.A.A9.A.A9.A.A$D3.D.D.D31.A3.A3.A3.A3.A15.A7.A3.A7.A3.A$39.A.A.A.A.
A.A.A.A.A.A13.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A$D7.D29.A19.A11.A3.A3.A7.A3.A7.A$
37.A.A17.A.A9.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A$D7.D27.A3.A15.A3.A7.A11.A3.A
7.A3.A3.A$35.A.A.A.A13.A.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.AD$34.A7.A11.
A7.A3.A3.A7.A7.A3.A$33.A.A5.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A$32.A
3.A3.A3.A7.A3.A3.A11.A3.A3.A3.A7.A$30.DA.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A9.
A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A$46.A3.A11.A7.A15.A3.A3.A$45.A.A.A.A9.A.A5.A.A13.
A.A.A.A.A.A$44.A7.A7.A3.A3.A3.A11.A11.A$43.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A
9.A.A9.A.A$42.A3.A3.A3.A3.A15.A7.A3.A7.A3.A$41.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A13.
A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A$40.A19.A11.A3.A3.A7.A3.A7.A$39.A.A17.A.A9.A.A.A
.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A$38.A3.A15.A3.A7.A11.A3.A7.A3.A3.A$37.A.A.A.A13.A
.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.AD$36.A7.A11.A7.A3.A3.A7.A7.A3.A$35.A
.A5.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A$34.A3.A3.A3.A7.A3.A3.A11.A3.A
3.A3.A7.A$32.DA.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A$48.A
3.A11.A7.A15.A3.A3.A12$D3.D.D.D2$D3.D2$D3.D.D.D2$D3.D3.D2$D3.D.D.D32$
D3.D.D.D40.A3.A3.A3.A3.A7.A11.A3.A11.A3.A3.A3.A7.A3.A15.A7.A19.A7.A7.
A11.A11.A11.A3.A3.A19.A$48.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A9.A.A.A.A
.A.A.A.A5.A.A.A.A13.A.A5.A.A17.A.A5.A.A5.A.A9.A.A9.A.A9.A.A.A.A.A.A
17.A.A$D3.D3.D38.A19.A3.A3.A7.A7.A7.A15.A3.A7.A11.A3.A3.A3.A15.A3.A3.
A3.A3.A3.A7.A3.A7.A3.A7.A11.A15.A3.A$46.A.A17.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A5.
A.A13.A.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A13.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.
A5.A.A.A.A5.A.A9.A.A13.A.A.A.A$D3.D.D.D36.A3.A15.A11.A3.A3.A3.A3.A3.A
3.A11.A7.A3.A3.A7.A15.A11.A23.A3.A7.A3.A7.A3.A3.A7.A3.A11.A7.A$44.A.A
.A.A13.A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A13.A.A
9.A.A21.A.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A9.A.A5.A.A$D3.D3.D34.A
7.A11.A3.A7.A27.A7.A3.A3.A11.A3.A3.A11.A3.A7.A3.A19.A7.A3.A7.A3.A11.A
3.A7.A7.A3.A3.A3.A$42.A.A5.A.A9.A.A.A.A5.A.A25.A.A5.A.A.A.A.A.A9.A.A.
A.A.A.A9.A.A.A.A5.A.A.A.A17.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A9.A.A.A.A5.A.A5.A.A.
A.A.A.A.A.AD$D3.D.D.D32.A3.A3.A3.A7.A7.A3.A3.A23.A3.A3.A11.A7.A11.A7.
A7.A3.A7.A15.A3.A3.A7.A3.A7.A7.A7.A3.A3.A3.A$40.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A
5.A.A.A.A.A.A21.A.A.A.A.A.A9.A.A5.A.A9.A.A5.A.A5.A.A.A.A5.A.A13.A.A.A
.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A$39.A15.A3.A3.A3.A11.A19.A
11.A7.A3.A3.A3.A7.A3.A3.A3.A3.A7.A3.A3.A11.A11.A3.A7.A3.A3.A3.A3.A3.A
15.A$38.A.A13.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A17.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A
.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A9.A.A9.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A13.
A.A$37.A3.A11.A15.A7.A3.A15.A3.A7.A3.A3.A15.A3.A19.A3.A11.A7.A3.A7.A
7.A3.A23.A11.A3.A$36.A.A.A.A9.A.A13.A.A5.A.A.A.A13.A.A.A.A5.A.A.A.A.A
.A13.A.A.A.A17.A.A.A.A9.A.A5.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A21.A.A9.A.A.A.A$35.
A7.A7.A3.A11.A3.A3.A7.A11.A7.A3.A11.A11.A7.A15.A7.A7.A3.A3.A7.A3.A3.A
3.A7.A19.A3.A7.A7.A$34.A.A5.A.A5.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A5.A.A9.A.A5.A.A.
A.A9.A.A9.A.A5.A.A13.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A17.A.
A.A.A5.A.A5.A.A$33.A3.A3.A3.A3.A7.A7.A11.A3.A3.A7.A3.A3.A7.A7.A3.A7.A
3.A3.A3.A11.A3.A3.A3.A3.A11.A3.A15.A3.A3.A15.A7.A3.A3.A3.A3.A$31.DA.A
.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A9.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A5.A
.A.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A13.A.A.A.A.A.A13.A.A5.A.A
.A.A.A.A.A.A.A.A$51.A3.A3.A3.A3.A7.A11.A3.A11.A3.A3.A3.A7.A3.A15.A7.A
19.A7.A7.A11.A11.A11.A3.A3.A19.A$50.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A
9.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A13.A.A5.A.A17.A.A5.A.A5.A.A9.A.A9.A.A9.A.A.
A.A.A.A17.A.A$49.A19.A3.A3.A7.A7.A7.A15.A3.A7.A11.A3.A3.A3.A15.A3.A3.
A3.A3.A3.A7.A3.A7.A3.A7.A11.A15.A3.A$48.A.A17.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A5.
A.A13.A.A.A.A5.A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A13.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.
A5.A.A.A.A5.A.A9.A.A13.A.A.A.A$47.A3.A15.A11.A3.A3.A3.A3.A3.A3.A11.A
7.A3.A3.A7.A15.A11.A23.A3.A7.A3.A7.A3.A3.A7.A3.A11.A7.A$46.A.A.A.A13.
A.A9.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A13.A.A9.A.A21.
A.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A9.A.A5.A.A$45.A7.A11.A3.A7.A27.
A7.A3.A3.A11.A3.A3.A11.A3.A7.A3.A19.A7.A3.A7.A3.A11.A3.A7.A7.A3.A3.A
3.A$44.A.A5.A.A9.A.A.A.A5.A.A25.A.A5.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.
A5.A.A.A.A17.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A9.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.AD$
43.A3.A3.A3.A7.A7.A3.A3.A23.A3.A3.A11.A7.A11.A7.A7.A3.A7.A15.A3.A3.A
7.A3.A7.A7.A7.A3.A3.A3.A$42.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A21.A.A.A
.A.A.A9.A.A5.A.A9.A.A5.A.A5.A.A.A.A5.A.A13.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A5.A.A
5.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A$41.A15.A3.A3.A3.A11.A19.A11.A7.A3.A3.A3.A7.A3.
A3.A3.A3.A7.A3.A3.A11.A11.A3.A7.A3.A3.A3.A3.A3.A15.A$40.A.A13.A.A.A.A
.A.A.A.A9.A.A17.A.A9.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A.A
.A.A.A9.A.A9.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A13.A.A$39.A3.A11.A15.A7.
A3.A15.A3.A7.A3.A3.A15.A3.A19.A3.A11.A7.A3.A7.A7.A3.A23.A11.A3.A$38.A
.A.A.A9.A.A13.A.A5.A.A.A.A13.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A13.A.A.A.A17.A.A.A.A
9.A.A5.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A21.A.A9.A.A.A.A$37.A7.A7.A3.A11.A3.A3.A7.
A11.A7.A3.A11.A11.A7.A15.A7.A7.A3.A3.A7.A3.A3.A3.A7.A19.A3.A7.A7.A$
36.A.A5.A.A5.A.A.A.A9.A.A.A.A.A.A5.A.A9.A.A5.A.A.A.A9.A.A9.A.A5.A.A
13.A.A5.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A5.A.A17.A.A.A.A5.A.A5.A.A$
35.A3.A3.A3.A3.A7.A7.A11.A3.A3.A7.A3.A3.A7.A7.A3.A7.A3.A3.A3.A11.A3.A
3.A3.A3.A11.A3.A15.A3.A3.A15.A7.A3.A3.A3.A3.A$33.DA.A.A.A.A.A.A.A.A.A
5.A.A5.A.A9.A.A.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A5.A.A5.A.A.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A9.
A.A.A.A.A.A.A.A.A.A9.A.A.A.A13.A.A.A.A.A.A13.A.A5.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A
$53.A3.A3.A3.A3.A7.A11.A3.A11.A3.A3.A3.A7.A3.A15.A7.A19.A7.A7.A11.A
11.A11.A3.A3.A19.A!
#C [[ VIEWONLY ]]

as well as some one-cell-thick spaceships with speed 2c/2 to 2c/22.

Code: Select all

x = 227, y = 101, rule = XORrepships_dx2
E.A10$E3.A2.B10$E3.A5.B10$E7.A9.A5.A3.A9.A.A3.A3.A.A2.B10$E7.A11.A3.B
10$E11.A7.A5.A13.A.A.A3.A3.A.A.A7.A3.A3.A7.A.A.A.A.A.A7.A5.A.A.A.A.A.
A.A3.A3.A5.A.A2.B10$E13.A3.A11.A7.A15.A3.A3.A9.B20$E17.A3.A3.A3.A3.A
7.A11.A3.A11.A3.A3.A3.A7.A3.A15.A7.A19.A7.A7.A11.A11.A11.A3.A3.A19.A
7.B20$E21.A3.A11.A3.A3.A7.A15.A3.A7.A3.A11.A15.A11.A3.A3.A3.A7.A7.A3.
A3.A7.A3.A7.A3.A3.A3.A3.A17.B!

These didn't get much respond previously, so I'm not putting them on the first post as I'm not sure if they are correct.

[GUYTU6J]

Crossposting recent discussions:

To expand on what people have said, in order to make a replicator-based spaceship[a] the first step is to use brute force to find a reaction creating a glider[‎b], a way for a glider to delete a replicator, and as many ways as possible for a replicator unit to cleanly delete the junk from the one ahead[c]. Usually, you would want the spaceship to be glide-symmetric because that cuts down on work (and once one half works you know the other half will too), but in some cases that may not be possible[d]. Alternatively, you can use a different method developed by FWKnightship (see here).
After that, you can make a replicator spaceship by using the different deletion reactions to line the replicator units up with the gliders so they are cleaned up.

Most spaceships made are generally (replicator's speed)/3 because the higher period replicator units are much bigger; most of them are constructed in rules with a push or pull reaction or escort spaceships.

[a]: By which we mean one that travels at a different speed; if it went at the same speed it would be a cordership.
[b‎]: Or really any ship travelling in a different direction. Small diagonal ships are the most common, but they don't have to be.
[c]: It's important to get ones with the replicators far apart and close together, as well as ones with different relative phases. The more you can find, the better.
[d]: For example, the spaceship could be oblique, odd period, or the forward glider stream might be too tight for them to pass through each other. In the latter cases, this can be fixed by doubling the replicator period, or you can use FWKnightship's method.

It can be proved that any speed with the usual constraints[a] has a ship of that speed. First, it is possible to construct a front end by overlaying a sequence of replicators which are destroyed at the front (see diagram):

Code: Select all

x = 18, y = 26, rule = B2c3a6ac7e/S1e2cik3ejnr4i
2b16o$bobo3bo3bo3bo$2b15o3$6bo$5b3o$6bo4$b16o$o4bobobobo$b15o3$8bo$6bo
bo$6bobo$6bobo$6bo3$2b16o$bobobo3bo5bo$2b15o!

Next, consider the very first space where a replicator could be. If it is wrong (on when it should be off or vice versa), this can be fixed by adding a replicator in the original pattern (period) cells[b‎] away from where the error will be. If it is the same we do nothing. We then move to the next spot and do the same thing.
After moving far enough away from the front end[c], the next cell will always be a simple xor of certain cells within the last (period) cells. This sequence will be periodic for obvious reasons. Therefore, eventually it will loop back to the sequence at the front[c]. The back end can be placed at the new front and we will have a complete spaceship.

[a]: The speed is less than or equal to c/3 and the sum of the period and displacement is even. Also, nc/3n spaceships are impossible, but it should be possible to have, say, 2c/10 spaceships which aren't just c/5s.
[b‎]: This does not affect any cells beyond the wrong cell because it travels at light speed and so it takes a full cycle to move to the current spot.
[c]: While it definitely will loop back to the sequence at the front in the same phase, it is possible that it may appear earlier but phase-shifted relative to the front.

---

In the meantime, I have been working on a 8c/128 replicator-based spaceship as briefly described here. I chose that speed casually, but it happened to be described in p105959 with length reaching a local maximum! See attachment below.

(EDIT on September 5: I was astonished to find that the length of sequence is only one third of my previous anticipation.)
(EDIT2: the spaceship is completed and the diagram is submitted, so the attachment is redundant)